Juhend:Matemaatiliste valemite kirjutamine

Allikas: Energiatalgud

Matemaatilised valemid, mis on kirjutatud lähtudes LaTeX süntaksist, töötavad vaid siis, kui nende ümber asuvad <math> ja </math> käsud. Näiteks: <math>ax^2+bx=c</math>.

Kõik käsud LaTeX süntaksis algavad sümboliga \. Ülejäänud artikkel tutvustab enimkasutatavaid käske LaTeX'i süntaksis.

Matemaatilised sümbolid

Süntaks: Tulemus:
\cdot \times : \pm \mp <math>\cdot \times : \pm \mp</math>
\cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists <math>\cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists </math>
\subseteq \supseteq \cong \subset \supset \varsubsetneq \varsupsetneq <math>\subseteq \supseteq \cong \subset \supset \varsubsetneq \varsupsetneq</math>
= \sim \simeq \cong \le \leqslant \geqslant \ge \equiv \approx \ne \models <math>= \sim \simeq \cong \le \leqslant \geqslant \ge \equiv \approx \ne \models</math>
\angle \perp \| \mid \mid</math>
\star \circ \bullet \nabla \partial \triangleleft \triangleright \oplus \otimes \dagger \ddagger \frown \smile \ldots <math>\star \circ \bullet \nabla \partial \triangleleft \triangleright \oplus \otimes \dagger \ddagger \frown \smile \ldots</math>

Lihtsaimad konstruktsioonid

Süntaks: Tulemus:
Harilikud murrud \frac{2}{4} = {2 \over 4} (võrdväärsed) <math>\frac{2}{4} = {2 \over 4}</math>
Juured \sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc} <math>\sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc}</math>
Astmed ja indeksid a^2 = a^{b+9} <math>a^2 = a^{b+9}</math>
a_2 + a_{i,j} <math>a_2 + a_{i,j}</math>
a_2^3 a_{2+3}^{4-5} <math>a_2^3 + a_{2+3}^{4-5}</math>
Logaritmid \log_39=2 <math>\log_39=2</math>
\ln e=1 <math>\ln e=1</math>
Funktsioonid f(x) = g'(x) \cdot h''(x) <math>f(x) = g'(x) \cdot h(x)</math>
Nurgad \alpha = \angle CAB = 45^\circ12'32'' <math>\alpha = \angle CAB = 45^\circ 12'32</math>

Binoomkordajad, maatriksid ja mitmerealised valemid

Süntaks: Tulemus:
\binom{n}{k} või {n \choose k} <math>{n \choose k}</math>
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} <math>\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}</math>
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} <math>\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}</math>
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} <math>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}</math>
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} <math>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}</math>
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} <math>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}</math>
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} <math>\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}</math>
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right. <math>f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right.</math>
\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix} <math>\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}</math>

Piirväärtus, summa, korrutismärk, integraal

Süntaks: Tulemus:
\lim_{n \to \infty}x_n <math>\lim_{n \to \infty}x_n</math>
\sum_{k=1}^N k^2 <math>\sum_{k=1}^N k^2</math>
\prod_{i=1}^N x_i <math>\prod_{i=1}^N x_i</math>
\int_{-N}^{N} e^x\, dx <math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math>
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy <math>\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math>

Trigonomeetria

Et trigonomeetrilised funktsioonid oleks muudest muutujatest eristatavad, kasutage järgnevaid käske:

\cos \sin \tan \cot \arccos \arcsin \arctan \arccot \cosh \sinh \tanh \coth \sec \cosec

Fondid

Süntaks: Tulemus:
Kreeka tähed \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega <math>\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega</math>
\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega <math>\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega \,\!</math>
Hulgad x\in\mathbb{N}\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C} <math>x\in\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}</math>
Rasvane kiri \mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=0 <math>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=0</math>
Rasvased kreeka tähed \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} <math>\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}</math>
Fraktuur \mathfrak{AaBbCc} <math>\mathfrak{Aa Bb Cc}</math>
Käsikiri \mathcal{AaBbCc} <math>\mathcal{ABC}</math>
Heebrea tähed \aleph \beth \gimel \daleth <math>\aleph \beth \gimel \daleth</math>
Sirge kiri \mbox{Aa Bb Cc} <math>\mbox{Aa Bb Cc}</math>

Sulud

Süntaks: Tulemus:
() (\frac{a}{b}) <math>(\frac{a}{b})</math>
\left(\frac{a}{b}\right) <math>\left(\frac{a}{b}\right)</math>
[] \left[A\right] <math>\left[A\right]</math>
{} \left\{A\right\} <math>\left\{A\right\}</math>
<> \left\langle A\right\rangle <math>\left\langle A\right\rangle</math>
|| \left|A\right| A\right|</math>
\left\lfloor A\right\rfloor, \left\lceil A\right\rceil, \left\|A\right\| A\right\|</math>
\left. ja \right. peidavad sulu \left.\frac{a}{b}\right\}\to X <math>\left.\frac{a}{b}\right\}\to X</math>

Nooled

Süntaks: Tulemus:
\leftarrow\longleftarrow\uparrow <math>\leftarrow\longleftarrow\uparrow</math>
\Leftarrow\Longleftarrow\Uparrow <math>\Leftarrow\Longleftarrow\Uparrow</math>
\rightarrow\longrightarrow\downarrow <math>\rightarrow\longrightarrow\downarrow</math>
\Rightarrow\Longrightarrow\Downarrow <math>\Rightarrow\Longrightarrow\Downarrow</math>
\leftrightarrow\updownarrow\Leftrightarrow\Updownarrow <math>\leftrightarrow\updownarrow\Leftrightarrow\Updownarrow</math>
\mapsto\longmapsto\hookleftarrow\hookrightarrow <math>\mapsto\longmapsto\hookleftarrow\hookrightarrow</math>
\swarrow\nwarrow\nearrow\searrow <math>\swarrow\nwarrow\nearrow\searrow</math>

Tühikud

LaTeX paneb tühikuid automaatselt, kuid mõnikord on vaja neid ka käsitsi panna:

Süntaks: Tulemus:
a \qquad b <math>a \qquad b</math>
a \quad b <math>a \quad b</math>
a\ b <math>a\ b</math>
a\;b <math>a\;b</math>
a\,b <math>a\,b</math>
ab (tühikuta) <math>ab\,</math>
a\!b (kokkusurutult} <math>a\!b</math>

Funktsioonid

Et deklareerida mingit uut funktsiooni, mis näeks välja näiteks nagu \sin ja \cos, kasutage käsku \operatorname:

Vale sgn z <math>sgn z</math>
Õige \operatorname{sgn} z <math>\operatorname{sgn} z</math>

Rõhumärgid

Süntaks: Tulemus:
\hat{a} <math>\hat{a}</math>
\acute{a} <math>\acute{a}</math>
\bar{a} <math>\bar{a}</math>
\dot{a} <math>\dot{a}</math>
\breve{a} <math>\breve{a}</math>
\check{a} <math>\check{a}</math>
\grave{a} <math>\grave{a}</math>
\vec{a} <math>\vec{a}</math>
\ddot{a} <math>\ddot{a}</math>
\tilde{a} <math>\tilde{a}</math>

Teisi konstruktsioone

Süntaks: Tulemus:
\widehat{abc} <math>\widehat{abc}</math>
\overleftarrow{abc} <math>\overleftarrow{abc}</math>
\overrightarrow{abc} <math>\overrightarrow{abc}</math>
\overline{abc} <math>\overline{abc}</math>
\underline{abc} <math>\underline{abc}</math>
\overbrace{abc} <math>\overbrace{abc}</math>
\underbrace{abc} <math>\underbrace{abc}</math>

Vektorid

Ühesümbolilised vektorid võib kirjutada käsuga \vec, kuid pikemate nimetustega vektorid tuleb kirjutada kasutades käsku \overrightarrow:

Õige: \vec{a} <math>\vec{a}</math>
Õige: \overrightarrow{AB} <math>\overrightarrow{AB}</math>
Vale: \vec{AB} <math>\vec{AB}</math>

Vaata ka:

Personaalsed tööriistad
Energiatalgud Energiaühistud
Nimeruumid

Variandid
vaatamisi
Toimingud
Tööriistad