Juhend:Matemaatiliste valemite kirjutamine

Matemaatilised valemid, mis on kirjutatud lähtudes LaTeX süntaksist, töötavad vaid siis, kui nende ümber asuvad ″ja″ käsud. Näiteks: ax² + bx = c.

Kõik käsud LaTeX süntaksis algavad sümboliga \. Ülejäänud artikkel tutvustab enimkasutatavaid käske LaTeX'i süntaksis.

Matemaatilised sümbolid

Süntaks:	Tulemus:
\''cdot \times : \pm \mp''	⋅ × : ± ∓
\''cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists''	$\cap \cup \vee \wedge \setminus \wr \forall \not \in \ni \neg \empty \exists$
\''subseteq \supseteq \cong \subset \supset \varsubsetneq \varsupsetneq	$\subseteq \supseteq \cong \subset \supset \varsubsetneq \varsupsetneq$
''= \sim \simeq \cong \le \leqslant \geqslant \ge \equiv \approx \ne \models''	= ∼ ≃ ≅ ≤ ≤ ≥ ≥ ≡ ≈ ≠ ⊨
\''angle \perp \\| \mid''	∠ ⊥ ∥∣
\''star \circ \bullet \nabla \partial \triangleleft \triangleright \oplus \otimes \dagger \ddagger \frown \smile \ldots''	⋆ ∘ • ∇∂ ⊲ ⊳ ⊕ ⊗ † ‡ ⌢ ⌣ …

Lihtsaimad konstruktsioonid

	Süntaks:	Tulemus:
Harilikud murrud	\''frac{2}{4}={2 \over 4}'' (võrdväärsed)	$\frac{2}{4}={2 \over 4}$
Juured	\''sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc}''	$\sqrt{abc} + \sqrt[3]{abc} + \sqrt[n+1]{abc}$
Astmed ja indeksid	a^2=a^{b+9}	a² = a^b + 9
a_2 + a_{i,j}	a₂ + a_i, j
a_2^3 a_{2+3}^{4-5}	a₂³ + a_2 + 3^4 − 5
Logaritmid	\log_39=2	log₃₉ = 2
\ln e=1	ln e = 1
Funktsioonid	''f(x)=g'(x) \cdot h''(x)''	f(x) = g′(x) ⋅ h″(x)
Nurgad	\alpha=\angle CAB=45^\circ12'32''	α = ∠CAB = 45^∘12′32″

Binoomkordajad, maatriksid ja mitmerealised valemid

Süntaks:	Tulemus:
\binom{n}{k} või ''{n \choose k}''	${n \choose k}$
\''begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}''	$\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}$
\''begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}''	$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}$
\''begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}''	$\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}$
\''begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}''	$\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}$
\''begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}''	$\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}$
\''begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}''	$\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}$
f(n)=\left\{\''begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right.''	$f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{kui }n\mbox{ on paarisarv} \\ 3n+1, & \mbox{kui }n\mbox{ on paaritu arv} \end{matrix}\right.$
\''begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}''	$\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}$

Piirväärtus, summa, korrutismärk, integraal

Süntaks:	Tulemus:
\''lim_{n \to \infty}x_n''	lim_{n → ∞}x_n
\sum_{k=1}^N k^2	$\sum_{k=1}^N k^2$
\prod_{i=1}^N x_i	$\prod_{i=1}^N x_i$
\int_{-N}^{N} e^x\, dx	∫_− N^Ne^x dx
\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	∮_Cx³ dx + 4y² dy

Trigonomeetria

Et trigonomeetrilised funktsioonid oleks muudest muutujatest eristatavad, kasutage järgnevaid käske:
: \''cos \sin \tan \cot \arccos \arcsin \arctan \arccot \cosh \sinh \tanh \coth \sec \cosec''

Fondid

	Süntaks:	Tulemus:
Kreeka tähed	\''alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega''	αβγδϵεζηθϑικλμνξoπϖρ?σςτυϕφχψω
\''Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega''	ΓΔΘΛΞΠΣΥΦΨΩ
Hulgad	x\in\mathbb{N}\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}$
Rasvane kiri	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y}=0	x ⋅ y = 0
Rasvased kreeka tähed	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	α + β + γ
Fraktuur	\mathfrak{AaBbCc}	????ℭ?
Käsikiri	\mathcal{AaBbCc}	?ℬ?
Heebrea tähed	\''aleph \beth \gimel \daleth''	ℵℶℷℸ
Sirge kiri	\mbox{Aa Bb Cc}	Aa Bb Cc

Sulud

	Süntaks:	Tulemus:
()	(\frac{a}{b})	$(\frac{a}{b})$
\left(\frac{a}{b}\right)	$\left(\frac{a}{b}\right)$
[]	\left[A\right]	[A]
{}	\left\{A\right\}	{A}
<>	\left\langle A\right\rangle	⟨A⟩
'''	'''	\left\|A\right\|
	\left\lfloor A\right\''rfloor, \left\lceil A\right\rceil, \left\\|A\right\\|''	⌊A⌋, ⌈A⌉, ∥A∥
\left. ja \right. peidavad sulu	\left.\frac{a}{b}\right\}\to X	$\left.\frac{a}{b}\right\}\to X$

Nooled

Süntaks:	Tulemus:
\leftarrow\longleftarrow\uparrow	← ← ↑
\Leftarrow\Longleftarrow\Uparrow	⇐ ⇐ ⇑
\rightarrow\longrightarrow\downarrow	→ → ↓
\Rightarrow\Longrightarrow\Downarrow	⇒ ⇒ ⇓
\leftrightarrow\updownarrow\Leftrightarrow\Updownarrow	↔︎ ↕ ⇔ ⇕
\mapsto\longmapsto\hookleftarrow\hookrightarrow	↦ ↦ ↩︎ ↪
\swarrow\nwarrow\nearrow\searrow	↙ ↖ ↗ ↘

Tühikud

LaTeX paneb tühikuid automaatselt, kuid mõnikord on vaja neid ka käsitsi panna:

Süntaks:	Tulemus:
''a \qquad b''	a b
''a \quad b''	a b
a\'' b''	a b
a\;b	a b
a\,b	a b
ab (tühikuta)	ab
a\!b (kokkusurutult}	a b

Funktsioonid

Et deklareerida mingit uut funktsiooni, mis näeks välja näiteks nagu \sin ja \cos, kasutage käsku \operatorname:

Vale	sgn z	sgnz
Õige	\operatorname{sgn} z	sgn z

Rõhumärgid

Süntaks:	Tulemus:
\hat{a}	â
\acute{a}	á
\bar{a}	ā
\dot{a}	ȧ
\breve{a}	ă
\check{a}	ǎ
\grave{a}	à
\vec{a}	a⃗
\ddot{a}	$\ddot{a}$
\tilde{a}	ã

Teisi konstruktsioone

Süntaks:	Tulemus:
\widehat{abc}	$\widehat{abc}$
\overleftarrow{abc}	$\overleftarrow{abc}$
\overrightarrow{abc}	$\overrightarrow{abc}$
\overline{abc}	$\overline{abc}$
\underline{abc}	$\underline{abc}$
\overbrace{abc}	$\overbrace{abc}$
\underbrace{abc}	$\underbrace{abc}$

Vektorid

Ühesümbolilised vektorid võib kirjutada käsuga \vec, kuid pikemate nimetustega vektorid tuleb kirjutada kasutades käsku \overrightarrow:

Õige:	\vec{a}	a⃗
Õige:	\overrightarrow{AB}	$\overrightarrow{AB}$
Vale:	\vec{AB}	$\vec{AB}$

Vaata ka:

Kategooria:Juhendid